MATERI PRAKTIS BENTUK ALJABAR PADA MATEMATIKA

1. Unsur-unsur pada Bentuk Aljabar
Pada suatu bentuk aljabar terdapat unsur-unsur sebagai berikut.
a. Variabel atau peubah yaitu simbol-simbol yang mewakili suatu bilangan pada suatu bentuk aljabar. Simbol-simbol yang digunakan sebagai variabel biasanya berupa huruf abjad kecil.

b. Koefisien yaitu suatu bilangan yang menyertai variabel pada suatu bentuk aljabar.

c. Konstanta yaitu bagian dari bentuk aljabar yang tidak memuat variabel.

d. Suku yaitu bagian dari bentuk aljabar berupa variabel beserta koefisiennya atau konstanta yang dipisahkan oleh tanda "+" atau "-"
1) Suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel sama
2) Suku tak sejenis adalah suku yang memiliki variabel tidak sama.

2. Operasi Bentuk Aljabar
a. Penjumlahan atau Pengurangan Bentuk Aljabar
Operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar hanya dapat dilakukan pada suku-suku sejenis. Caranya dengan menjumlahkan atau mengurangkan koefisien pada suku-suku sejenis tersebut.
Contoh: 4a + 2b - a +3b = (4a - a) + (2b + 3b) = 3a + 5b

b. Perkalian Bentuk Aljabar
1) Perkalian suku tunggal dengan suku tunggal
Contoh:

2) Perkalian suku satu dengan suku dua
Contoh: 4 (2x + 3y) = 8x + 12y

3) Perkalian suku dua dengan suku dua
a) Dengan hukum distributif 

b) Cara skema

4) Kuadrat suku dua
Bentuk umum hasil kuadrat suku dua

3. Pemfaktoran Bentuk Aljabar
a. Suku-suku dengan faktor yang sama
ax + ay = a (x + y)

b. Selisih bentuk kuadrat

c. Pemfaktoran bentuk x² + bx + c
x² + bx + c = (x + p)(x + q), dengan syarat p x q = c dan p + q = b
 Contoh:

1) x² + 5x + 6

c = 6 = 2 x 3, b = 5 = 2 + 3
x² + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)

2) x² + 2x - 8

c = -8 = -2 x 4, b = 2 = -2 + 4 

x² + 2x - 8 = (x - 2)(x + 4)

d. Pemfaktoran bentuk ax² + bx + c

dengan syarat: p x q = a x c, p + q = b

Contoh:
1) 2x² - 7x + 6
a = 2, b = -7, dan c = 6

a x c = 12 = (-3) x (-4)

b = -7 = (-3) + (-4)

2) 6x² - 13x - 5
a = 6, b = -13, dan c = -5

 a x c = -30 = -15 x 2 

b = - 13 = - 15 + 2
 

4. Penyederhanaan Pecahan Bentuk Aljabar
Cara menyederhanakan pecahan bentuk aljabar adalah dengan memfaktorkan pembilang dan penyebut, lalu menghilangkan faktor yang sama.

Share this post