MATERI PRAKTIS BELAJAR TENTANG PERSAMAAN GARIS LURUS PADA MATEMATIKA

1. Gradien Persamaan Garis Lurus
Bentuk umum persamaan garis lurus:
ax + by + c = 0,
ax + by = c, atau
y = mx + c,
dengan: x dan y adalah variabel; a, b, c, dan m adalah konstanta
Gradien suatu garis lurus ditentukan sebagai berikut.
a. Gradien garis l adalah

Nilai perubahan y dan x merujuk pada aturan dalam koordinat Kartesius.Perubahan y bernilai negatif jika arah panah turun, bernilai positif jika arah panah naik. Perubahan x bernilai negatif jika arah panah ke kiri, bernilai positif jika arah panah ke kanan.

Sebagai contoh gradien garis l pada gambar tersebut yaitu:

b. Garis yang melalui titik (0,0) dan (x,y) mempunyai gradien

c. Garis yang melalui titik (x₁, y₁) dan (x₂, y₂) mempunyai gradien

d. Garis dengan persamaan y = mx + c mempunyai gradien m

e. Garis dengan persamaan ax + by = c mempunyai gradien

2. Menentukan Persamaan Garis Lurus
a. Kedudukan Dua Garis Lurus
Kedudukan dua garis sebagai berikut.
 g: ax + by = c →gradien 

l: px + qy = r → gradien

1) Garis g sejajar garis l jika m₁  = m₂
2) Garis berimpit dengan garis l jika

 3) Garis g berpotongan tegak lurus dengan garis l jika

b. Persamaan Garis Lurus
Cara menentukan persamaan garis yang diketahui unsur-unsurnya sebagai berikut
1) Persamaan garis dengan gradien m dan melalui titik (0,0) adalah y = mx
2) Persamaan garis yang melalui titik (x₁, y₁) dan bergradien m adalah

3) Persamaan garis yang melalui titik (x₁, y₁) dan (x₂, y₂) adalah

3. Grafik Persamaan Garis Lurus
Gambar grafik persamaan garis lurus diperoleh dengan cara.
a. Gambarlah koordinat Kartesius.
b. Tentukan titik potong persamaan garis lurus dengan sumbu x dan sumbu y.
c. Gambarlah titik-titik potong tersebut pada koordinat Kartesius, lalu hubungkanlah dengan garis lurus.

Share this post