PENJELASAN LENGKAP MATERI OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT

1. Operasi Hitung Bilangan Bulat
a. Penjumlahan
Menjumlahkan bilangan bulat dapat dilakukan menggunakan garis bilangan. Misalnya: -7 + 7

1) Gambarlah anak pada dari angka 0 sejauh 2 satuan kekiri sampai pada angka -2.

2) Gambarlah anak panah dari angka -2 sejauh 7 satuan ke kanan.

3) Anak panah menunjuk angka 5. jadi, -2 + 7 = 5

Pada bilangan bulat dikenal istilah invers atau lawan suatu bilangan. Hasil penjumlahan suatu bilangan bulat dengan invers atau lawannya sama dengan nol.

a + (-a) = 0 atau -a + a = 0

-a adalah invers atau lawan dari a

a adalah invers atau lawan dari -a

b. Pengurangan

Mengurangi a dengan b sama artinya dengan menambah a dengan lawan dari B.

a - b = a + (-b)

c. Perkalian dan Pembagian

Hal yang perlu diperhatikan dalam perkalian dan pembagian bilangan bulat adalah tanda hasil operasinya (positif atau negatif).

misalnya a dan b bilangan bulat positif maka berlaku:
1) a x b = a x b. Contoh: 2 x 8 = 16
2) (-a) x b = -(a x b). Contoh: (-2) x 8 = -(2 x 8) = -16
3) a x (-b) = -(a x b). Contoh: 2 x (-8) = -(2 x 8) = -16
4) (-a) x (-b) = a x b. Contoh: (-2) x (-8) = 2 x 8 = 16
5) a : b = a : b. Contoh 15 : 5 = 3
6) (-a) :b = -(a : b). Contoh: (-15) : 5 = -(15 : 5) = -3
7) a : (-b) = -(a : b). Contoh: 15 : (-5) = -(15 : 5) = -3
8) (-a) : (-b) = a : b. Contoh: (-15) : (-5) = 15 : 5 = 3

d. Operasi Hitung Campuran

Jika terdapat operasi hitung yang melibatkan penjumlahan, pengurangan, perkalian, atau pembagian, gunakan aturan dan langkah-langkah berikut:

1) Kerjakan terlebih dahulu operasi bilangan yang terdapat dalam tanda kurung.

2) Operasi perkalian dan pembagian dikerjakan terlebih dahulu, lalu kerjakan operasi penjumlahan dan pengurangan.

3) Operasi perkalian setara dengan operasi pembagian. Pengerjaannya dilakukan dari kiri. Operasi penjumlahan setara dengan operasi pengurangan. Pengerjaannya dilakukan dari kiri (dari depan).

2. Sifat-sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat

Beberapa sifat operasi hitung bilangan bulat:

a. Komutatif: a + b = b + a

b. Asosiatif: (a + b) + c = a + (b + c)

c. Memiliki unsur identitas penjumlahan, yaitu 0.

d. Memiliki unsur identitas perkalian, yaitu 1.

e. Bersifat tertutup

Share this post