MATERI LENGKAP POLA BARISAN BILANGAN, BARISAN BILANGAN, DAN DERET BILANGAN

1. Barisan Bilangan dan Polanya
Barisan bilangan adalah susunan bilangan yang diurutkan menurut aturan/pola tertentu. Setiap bilangan pada barisan bilangan disebut suku barisan. Suku pertama dilambangkan dengan U_{1 ,} suku kedua dengan U₂ dan seterusnya. Beberapa contoh barisan bilangan sebagai berikut.
a. Barisan Bilangan Asli
Barisan bilangan asli yaitu 1,2,3,4,...
Barisan bilangan selanjutnya diperoleh dengan cara menambahkan 1 pada bilangan sebelumya.

b. Barisan Bilangan Ganjil
Barisan bilangan ganjil yaitu 1,3,5,7,...
Bilangan selanjutnya diperoleh dengan cara menambahkan 2 pada bilangan sebelumnya.

c. Barisan Bilangan Genap
Barisan bilangan genap yaitu 2,4,6,8,...
Bilangan selanjutnya diperoleh dengan cara menambahkan 2 pada bilangan sebelumnya.

d. Barisan Bilangan Persegi
Barisan bilangan persegi yaitu 1,4,9,16,...
Barisan bilangan persegi disebut juga barisan bilangan kuadrat karena untuk mendapatkannya berasal dari kuadrat bilangan asli.

e. Barisan Bilangan Segitiga
Barisan bilangan segitiga yaitu 1,3,6,10,...

f. Barisan Bilangan Persegi Panjang
Salah satu barisan bilangan persegi panjang yaitu 2,6,12,20,...

g. Barisan Bilangan Fibonacci
Salah satu barisan bilangan Fibonacci yaitu 1,1,2,3,5,...
Bilangan selanjutnya diperoleh dengan cara menjumlahkan dua bilangan sebelumya.

2. Barisan Aritmatika dan Deret Aritmatika
a. Barisan Aritmatika
Barisan aritmatika adalah suatu barisan bilangan dengan setiap suku-suku yang berurutan mempunyai selisih tetap. Selisih tetap itu disebut beda.
a, a + b, a + 2b, a + 3b, ....
Suku pertama = a = U₁
Beda = b = U₂ – U₁ = U₃ – U₂ = U_n – U_n-1

Secara umum suku ke-n barisan aritmatika dinyatakan dengan: U_n = a + (n – 1)b

b. Deret Aritmatika
Deret aritmatika adalah penjumlahan suku-suku barisan aritmatika. Secara umum jumlah n suku pertama deret aritmatika dinyatakan dengan: S_n = U₁ + U₂ + U₃ + …. + U_n

Untuk menghitung jumlahan tersebut dapat digunakan rumus berikut.

3. Barisan Geometri dan Deret Geometri
a. Barisan Geometri
Barisan geomteri adalah suatu barisan bilangan yang setiap sukunya diperoleh dengan cara mengalikan suku di depannya dengan bilangan tetap. Bilangan tetap itu disebut rasio.
Bentuk umum barisan geometri:

Secara umum, suku ke-n barisan geometri dinyatakan dengan:

b. Deret Geometri
Deret geometri adalah penjumlahan suku-suku barisan geometri. Secara umum jumlah n suku pertama deret geometri dinyatakan dengan: S_n = U₁ + U₂ + U₃ + …. + U_n
Untuk menghitung jumlahan tersebut dapat digunakan rumus berikut.

Share this post