BELAJAR DENGAN MUDAH TENTANG MATERI TEOREMA PYTHAGORAS

1. Menyatakan Teorema Pythagoras
Pythagoras adalah seorang ahli Matematika Yunani. Pythagoras menyatakan bahwa: "Untuk setiap segitiga siku-siku berlaku kuadrat panjang sisi miring (Hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi siku-sikunya.

Jika c adalah panjang sisi miring/hipotenusa segitiga, a dan b adalah panjang sisi siku-siku, maka diperoleh hubungan:

Catatan: Dalam menentukan persamaan Pythagoras yang perlu diperhatikan adalah sisi yang berkedudukan sebagai hipotenusa/sisi miring.

Contoh:
Tentukan rumus Pythagoras dan turunan dari segitiga yang memiliki panjang sisi miring c dan sisi siku-sikunya a dan b.
Rumus Pythagoras: c² = a² + b²
Turunannya: b² = c² - a²

                  a² = c² ­- b²

^{2. Tripel Pythagoras}

 ^{Tripel Pythagoras adalah pasangan tiga bilangan yang merupakan panjang sisi-sisi segitiga                      siku-siku ⇒ kuadrat bilangan terbesar harus sama dengan jumlah kuadrat dua bilangan yang lain.}

^{Angka-angka yang memenuhi Pythagoras /Tripel Pythagoras / Tigaan Pythagoras diantaranya:}

^{3, 4, 5, dan kelipatannya seperti (6, 8, 10), (9, 12, 15), (12, 16, 20) dan seterusnya.}

^{5, 12, 13 dan kelipatannya}

^{7, 24, 25 dan kelipatannya}

^{8, 15, 17 dan kelipatannya}

^{9, 40, 41, dan kelipatannya}

^{11, 60, 61 dan kelipatannya}

^{12, 35, 37 dan kelipatannya}

^{13, 84, 85 dan kelipatannya}

^{15, 112, 113 dan kelipatannya}

^{16, 63, 65 dan kelipatannya}

^{dan seterusnya masih banyak lagi}

3. Jenis Segitiga
Hubungan nilai c² dengan (a² + b²) dapat digunakan untuk menentukan jenis segitiga. Jika a, b, dan c adalah panjang sisi-sisi suatu segitiga dengan

 Contoh:

1. Tentukanlah jenis segitiga berikut (lancip, siku-siku, atau tumpul), jika sisi-sisinya:

a. 6, 8, 10

b. 0,2 ; 0,3 ; 0,4

c. 11, 12, 14

Penyelesaian:

a. Untuk sisi segitiga 6, 8, 10

   10² = 6² + 8²

   100 = 36 + 64

   100 = 100

Jenis segitiga adalah segitiga siku-siku

 
b. Untuk sisi segitiga 0,2 ;  0,3 ; 0,4

     0,4² > 0,2² + 0,3²

     0,16 > 0,04 + 0,09

     0,16 > 0,13

Jenis segitiga adalah segitiga tumpul

c. Untuk sisi segitiga 11, 12, 14

   14² < 11² + 12²

   196 < 121 + 144

   196 < 265

Jenis segitiga adalah segitiga lancip 

 ^{2. Panjang BD pada gambar berikut adalah ....}

 

 

Share this post