MATERI PRAKTIS TENTANG TRANSLASI PADA MATEMATIKA YANG MUDAH UNTUK DIPELAJARI

Translasi (pergeseran) adalah suatu perpindahan semua titik pada suatu bidang dengan jarak (besar) dan arah yang sama. Translasi dapat diwakili oleh sebuah ruas garis berarah.

CONTOH

Gambarlah persegi panjang EFGH dan bayangannya pada translasi (pergeseran) yang diwakili oleh HF !

a. Bagaimana hubungan sisi GF dan bayangannya?

b. Bagaimana hubungan bangun EFGH dan bayangannya?

Jawab:

Menggambar persegi panjang EFGH, kemudian menentukan bayangannya dengan cara membuat

a. Bayangan dari GF adalah G'F'.

    Panjang GF = G'F' dan GF // G'F'.

b. Bangun EFGH dan bayangannya yaitu bangun E'F'G'F sama dan sebangun atau kongruen.

Translasimemindahkan titik dengan aturan berikut:

·    a satuan mendatar ke kanan jika a positif, atau a satuan ke kiri jika a negatif.

·    b satuan tegak ke atas jika b positif, atau b satuan ke bawah jika b negatif.

Titik A(x, y) ditranslasikan denganmenghasilkan A’ (x + a, y + b)

CONTOH

1. Tentukan bayangan titik P(-5,3) dan Q(3,5) masing-masing pada translasi berikut.

 

 Jawab:

Perhatikan gambar di atas.

a. 

b. 

2. Pada translasi, titik K(4a,5b) dipetakan ke titik K'(21, 8-2b). Tentukan nilai a dan b.

Jawab:

Menentukan nilai a                                           Menentukan nilai b

4a + 9 = 21                                                     5b + b = 8 - 2b

       4a = 21 -9                                                      6b = 8 - 2b

       4a = 12                                                  6b + 2b = 8

         a = 12 : 4                                                      8b = 8

         a = 3                                                               b = 8 : 8 = 1

Jadi, nilai a = 3.                                              Jadi, nilai b = 1.

3. Titik-titik sudut pada ∆ABC adalah A(8,3), B(5,-3), dan C(10,-2). Pada translasi∆ABC dipetakan ke ∆A'B'C'.

a. Gambarlah ∆ABC beserta bayangannya.

b. Tentukan koordinat titik A', B', dan C'.

Jawab:

a. 

b. Translasi 

Bayangan dari titik A(8,3) adalah A'(8 + (-8), 3 + 1) = A' (0,4).

Bayangan dari titik B(5,-3) adalah B'(5 + (-8), -3 + 1) = B' (-3,-2).

Bayangan dari titik C(10,-2) adalah C'(10 + (-8), -2 + 1) = C' (2,-1).

Dua Translasi Berurutan

Untuk dua translasi berurutan berlaku:

CONTOH

Tentukan nilai a dan b pada translasi berikut.

Jawab:

a + (-5) = 3                      -8 + 2b = -2

a = 3 + 5                                  2b = -2 + 8

a = 8                                        2b = 6

                                                  b = 6 : 2 = 3

Jadi, nilai a = 8 dan nilai b = 3.

                                                    

Share this post