CARA MUDAH MEMBUAT PENYAJIAN DATA STATISTIKA PADA MATEMATIKA

Data statistika dapat disajikan dalam bentuk diagram atau grafik, dan bentuk tabel atau daftar sehingga data tersebut akan lebih mudah untuk dibaca dan dipahami dibandingkan disajikan dalam bentuk angka-angka semata.

Penyajian data statistika sering dijumpai di media cetak, media elektronik, ruang bimbingan konseling di sekolah, ruang data dan informasi di perkantoran maupun perusahaan, dan lain sebagainya.

A.   PENYAJIAN DATA DALAM BENTUK DIAGRAM

a.       Diagram Lambang atau Piktogram

Diagram lambang atau piktogram disajikan dalam bentuk lambang-lambang. Dalam piktogram, lambang-lambang yang digunakan harus disesuaikan dengan objek-objek yang diteliti.

Misalkan data untuk jumlah siswa digunakan gambar orang, data untuk hasil panen buah digunakan gambar buah, data untuk hasil produksi otomotif digunakan gambar mobil, dan sebagainya. Dalam piktogram, setiap  gambar mewakili suatu nilai tertentu.

CONTOH

Daerah	Banyak Dokter
DKI Jakarta Jawa Barat Jawa Tengah DI Yogyakarta Jawa Timur	900 800 700 200 650

Daftar di atas adalah data banyak dokter gigi yang bertugas di beberapa provinsi pada tahun 2001 (dibulatkan ke ratusan terdekat). Buatlah diagram lambang (piktogram) dari data di atas dengan satu lambang (gambar) mewakili 100 dokter gigi.

Jawab:

      

b.   Diagram Batang

Untuk membuat diagram batang diperlukan sumbu mendatar dan sumbu tegak yang berpotongan tegak lurus. Kedua sumbu masing-masing dibagi menjadi beberapa bagian dengan skala yang sama. Skala pada sumbu tegak tidak harus sama dengan skala pada sumbu datar. Pada diagram batang, data statistik disajikan dengan menggunakan gambar berbentuk batang yang letaknya vertikal atau horizontal. Letak batang yang saling berdampingan dibuat terpisah (tidak menyatu).

CONTOH

Nama Buah	Produksi (ribu ton)
Pepaya Durian Semangka Salak Nangka	680 490 350 750 580

Daftar di atas adalah data produksi buah- buahan Indonesia tahun 2010 dalam ribuan ton. Data tersebut telah dibulatkan ke puluhan ribu ton terdekat. Buatlah diagram batang berdasarkan data tersebut dengan skala pada sumbu tegak adalah 1 satuan mewakili 100.000 ton!

Jawab:

Dengan memperhatikan tinggi masing-masing batang pada diagram di atas, dengan mudah dapat dibandingkan hasil buah yang satu dengan yang lain. Selain itu, dengan mudah pula dapat disimpulkan jenis buah yang dihasilkan paling banyak atau paling sedikit.

Dari uraian tersebut, cukup dapat dipahami bahwa penyajian data dengan menggunakan diagram akan memudahkan kita dalam memahami makna dari data yang tersedia.

c.      Diagram Garis

Diagram garis umumnya digunakan untuk menyajikan data yang diperoleh dari waktu ke waktu secara teratur dalam jangka waktu tertentu, misalnya data rata-rata nilai Ujian Nasional (UN) suatu sekolah dari tahun ke tahun, suhu badan pasien demam berdarah setiap jam, berat badan bayi setiap bulan, jumlah wisatawan mancanegara yang berkunjungke Indonesia dari tahun ke tahun, dan sebagainya.

Untuk membuat diagram garis, misalnya tentang perkembangan suhu badan pasien selama dalam perawatan, dapat dilakukan dengan langkah-langkah berikut:

1.       Membuat sumbu mendatar untuk data waktu, dan sumbu tegak untuk data suhu badan.

2.       Menggambar titik-titik yang merupakan pasangan waktu dan suhu badan.

3.       Menghubungkan titik-titik tersebut secara berurutan sehingga terbentuk diagram garis.

CONTOH

Daftar berikut adalah data posisi cadangan devisa negara (dalam miliar dolar AS) tahun 2006 sampai 2011. Data dibulatkan ke miliar dolar terdekat.Buatlah diagram garis berdasarkan data tersebut dengan skala pada sumbu tegak adalah 1 satuan mewakili 20 miliar!

Tahun	2006	2007	2008	2009	2010	2011
Cadangan devisa (miliar dolar AS)	40,7	54,6	49,2	60,4	89,8	103,4

Jawab:

Dengan memperhatikan diagram garis tersebut, dengan cepat dapat diketahui pergerakan posisi cadangan devisa negara dari tahun 2006 sampai dengan tahun 2011.

Perhatikanlah grafik cadangan devisa negara mengalami penurunan dari tahun 2007 sampai dengan tahun 2008, dan naik kembali mulai tahun 2008 sampai 2011. Kenaikan paling tajam (signifikan) terjadi dari tahun 2009 sampai 2010. Berdasarkan keadaan tersebut, dapat diperkirakan atau ditafsirkan bahwa pada tahun 2012 cadangan devisa negara cenderung akan mengalami kenaikan.

d.       Diagram Lingkaran

Selain menggunakan diagram batang dan diagram garis, data statistik dapat disajikan dengan menggunakan diagram lingkaran. Daerah lingkaran menggambarkan data seluruhnya, sedangkan bagian dari data digambarkan dengan menggunakan juring atau sektor. Besar sudut pusat tiap juring harus sebanding dengan besar nilai data yang disajikan. Dengan demikian, sebelum membuat diagram lingkaran, terlebih dulu harus dihitung besar sudut pusat dan tiap-tiap juring. 

CONTOH

Provider	Banyak Pelanggan (Juta)
Telkomsel Indosat XL-Axiata Hutchison	81,6 33,1 30,4 8,3

Daftar di atas adalah data pelanggan telepon seluler (SST) pada empat provider di Indonesia tahun 2009. Data dibulatkan ke ratusan ribu terdekat. Buatlah diagram lingkaran berdasarkan data tersebut!

Jawab:

Sebelum membuat diagram, terlebih dahulu kita hitung jumlah pelanggan seluruhnya.

Jumlah pelanggan seluruhnya = 81,6 juta + 33,1 juta + 30,4 juta + 8,3 juta

                                            = 153,4 juta.

Kemudian, kita hitung besar sudut pusat juring untuk masing-masing provider seperti ditunjukkan pada tabel berikut. Gunakan kalkulator bila diperlukan.

          Berikutnya, dengan menggunakan sudut pusat juring yang terdapat pada tebel tersebut, kita buat       

          diagram lingkaran seperti gambar di atas.

Perhatikanlah, pada diagram lingkaran tersebut terlihat bahwa juring untuk Telkomsel memiliki daerah yang paling luas. Hal ini memiliki makna bahwa Telkomsel adalah provider yang memiliki pelanggan terbanyak, sedangkan provider dengan pelanggan paling sedikit adalah Hutchison, karena luas juringnya paling kecil..

B. PENYAJIAN DATA DENGAN DAFTAR FREKUENSI

Jika kita memerlukan keterangan mengenai sesuatu untuk diambil kesimpulannya, maka kita memerlukan data. Data yang diperoleh perlu disajikan dalam bentuk yang mudah dibaca atau dimengerti. Oleh karena itu, data perlu disusun dalam bentuk yang lebih sistematis berupa daftar (tabel) yang disebut daftar (tabel) frekuensi.

Berikut ini adalah data nilai ulangan Matematika dari 33 orang siswa kelas VII.

Perhatikanlah, data di atas belum tersusun secara teratur, sehingga pada nilai-nilai tersebut masih sukar untuk mengetahui berapa nilai terendah, nilai tertinggi, banyak siswa yang memperoleh nilai kurang dari nilai rata-rata, dan hal-hal lainnya.

Untuk memudahkan memperoleh informasi dari data di atas, maka data tersebut dapat disajikan dalam bentuk daftar (tabel) frekuensi dengan langkah-langkah berikut.

1.       Tentukanlah selisih nilai tertinggi dengan nilai terendah, yaitu 9 – 5 = 4

Berarti banyak baris pada daftar = 4 + 1= 5(selalu ditambah 1)

2.       Buatlah tiga buah kolom, masing-masing untuk nilai, turus, dan frekuensi!

3.       Pada kolom nilai tulislah data mulai dari nilai terendah yaitu 5 sampai nilai tertinggi yaitu 9.

4.    Masukkan nilai-nilai pada data di atas satu demi satu ke dalam daftar dengan menggunakan turus (tally) seperti yang biasa dilakukan dalam menghitung skor pada permainan voli, atau menghitung perolehan suara pada pemilihan umum dan kepala daerah.

5.       Hitunglah banyak turus pada tiap baris, kemudian tulislah bilangan yang menyatakan banyak turus pada kolom frekuensi.

Daftar frekuensi dari data kelas VII di atas adalah :

Dari daftar (tabel) di atas dengan mudah dapat diketahui bahwa:

(i)           Nilai terendah adalah 5,

(ii)         Nilai tertinggi adalah 9,

(iii)       Banyak siswa yang memperoleh nilai kurang dari 7 adalah 10 + 8 =18 siswa.

Pada daftar tersebut, masing-masing baris pada kolom nilai terdiri dari satu nilai. Oleh karena itu, daftar di atas disebut daftar frekuensi data tunggal. 

Share this post