CARA MUDAH MENGENAL BALOK PADA MATEMATIKA
Di sekeliling kita banyak sekali ditemukan
benda-benda lain yang berbentuk balok seperti kotak korek api, dus air mineral,
dus mie, batu bata, dan lemari es.
Sedikit berbeda dengan kubus yang telah dibahas pada
kesempatan sebelumnya, pada bangun ruang yang satu ini ada beberapa hal
tambahan yang harus diketahui.
A. PENGERTIAN BALOK
Balok adalah bangun
ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang,
dengan paling tidak satu pasang diantaranya berukuran berbeda. Balok memiliki 6
sisi, 12 rusuk, dan 8 titik sudut. Balok yang dibentuk oleh enam persegi sama
dan sebangun disebut kubus.
B. UNSUR-UNSUR BALOK
1. Sisi Balok
Sisi balok adalah
bidang yang membatasi balok. Balok memiliki 6 sisi. Sisi pada balok seperti
berikut.
Sisi bawah (ABCD)
Sisi atas (EFGH)
Sisi depan (ABFE)
Sisi belakang (DCGH)
Sisi samping kiri (BCGF)
Sisi samping kanan (ADHE)
Sebuah balok memiliki tiga pasang sisi yang berhadapan yang sama bentuk dan ukurannya.
Ketiga pasang sisi tersebut sebagai berikut.
Sisi ABFE dengan sisi DCGH.
Sisi ABCD dengan sisi EFGH.
Sisi BCGF dengan sisi ADHE.
2. Rusuk Balok
Rusuk balok adalah perpotongan
dua buah bidang yang berupa garis pada balok. Balok memiliki 12 rusuk yaitu AB,
BC, CD, AD,AE, DH,BF, CG, EF, HG, EH, dan FG.
3. Titik Sudut
Titik sudut balok adalah titik potong antara tiga
rusuk. Balok mempunyai 8 titik sudut yaitu A, B, C, D, E, F, G, dan H.
4. Diagonal Bidang atau Diagonal Sisi
Diagonal bidang atau diagonal sisi adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan
pada setiap bidang atau sisi balok. Sama halnya dengan kubus, balok memiliki 12
diagonal bidang yaitu AF, BE, BG, CF, CH, DG, DE, AH, AC, BD, EG, dan HF.
Balok ABCD.EFGH dengan panjang p, lebar ℓ, dan
tinggi t memiliki panjang diagonal sisi sebagai berikut.
5. Diagonal Ruang
Diagonal ruang adalah
garis yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan dalam satu
ruang. Sama halnya dengan kubus, balok memiliki 4 diagonal ruang yaitu AG, BH,
CE, dan DF.
Panjang diagonal ruang pada balok ABCD.EFGH :
6. Bidang Diagonal
Bidang diagonal adalah
bidang yang dibatasi oleh dua rusuk dan dua diagonal bidang. Sama halnya dengan
kubus, balok memiliki 6 bidang diagonal yaitu ACGE, AFGD, CDEF, BFHD, dan BEHC.
Luas bidang diagonal pada balok ABCD.EFGH :
C. PANJANG KERANGKA, LUAS PERMUKAAN, DAN VOLUME BALOK
Diketahui ukuran balok ABCD.EFGH adalah p × ℓ × t maka:
a. Panjang kerangka balok = 4p + 4ℓ + 4t = 4(p + ℓ + t);
b. Luas permukaan balok = 2pℓ + 2pt + 2ℓt = 2(pℓ + pt + ℓt); dan
c. Volume balok = p × ℓ × t.
CONTOH
1.
Sebuah kerangka balok ABCD.EFGH terbuat dari kawat dengan ukuran kerangka balok seperti pada gambar. Tentukan:
a. Volume balok;
b. Luas permukaan balok; dan
c. Panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat kerangka balok.
Jawab:
Diketahui balok ABCD.EFGH dengan p = 11 cm, ℓ = 9 cm, dan t = 7 cm.
a. Volume balok
V = p × ℓ × t.
= 11 × 9 × 7
= 693 cm3.
Jadi, volume balok ABCD.EFGH adalah 693 cm3.
b. Luas permukaan balok:
L = 2(pℓ + ℓt + pt)
= 2 (11 × 9 + 9 × 7 + 11 × 7)
= 2 (99 + 63 + 77)
= 2 × 239
= 478 cm2.
Jadi, luas permukaan balok ABCD.EFGH adalah 478 cm2.
c. Panjang kawat untuk membuat balok:
PK = 4(p + ℓ + t)
= 4 (11 + 9 + 7)
= 4 × 27
= 108 cm
Jadi, panjang kawat yang diperlukan untuk membuat kerangka balok ABCD.EFGH adalah 108 cm.
2. Berapakah luas
permukaan balok yang memiliki luas bidang alas 144 cm2, panjang 16
cm, dan tinggi 12 cm ?
Jawab:
Mencari lebar balok:
Luas bidang alas = panjang × lebar
144 = 16 × lebar
lebar = 144 : 16
lebar = 9
Diperoleh lebar balok = 9 cm, maka:
Luas permukaan = 2(pℓ + pt + ℓt)
= 2((16 × 9) + (16 × 12) + (9 × 12))
= 2(144 + 192 + 108)
= 2 × 444
= 888 cm2
Jadi, luas permukaan balok tersebut adalah 888 cm2.
3. Perbandingan antara panjang,
lebar, dan tinggi sebuah balok adalah p : ℓ : t = 4 : 3 : 1 . Jika luas permukaan balok
628 cm2, tentukan volume balok.
Jawab:
Diketahui: p : ℓ : t = 4 : 3 : 1
Misalkan: panjang = 4y
lebar = 3y
tinggi = y
Luas permukaan balok sebagai berikut.
L = 2(pℓ + ℓt + pt)
608 = 2 (4y × 3y + 3y × y + 4y × y)
608 = 2 (12y2 + 3y2 + 4y2)
304 = 12y2 + 3y2 + 4y2
304 = 19 y2
y2 = 16
y = 4
Diperoleh y = 4, maka:
p = 4y = 4 × 4 = 16 cm
ℓ = 3y = 3 × 4 = 12 cm
t = y = 4 cm
Volume balok = p × ℓ × t
= 16 × 12 × 4
= 768 cm3.
Jadi, volume balok adalah 768 cm3.
0 Response to "CARA MUDAH MENGENAL BALOK PADA MATEMATIKA "
Post a Comment