CARA MUDAH MENGENAL PELUANG EMPIRIK PADA MATEMATIKA

Tahukah kamu cara memainkan permainan ular tangga?

Ya, si pemain terlebih dahulu melambungkan dadu bersisi 6. Dadu tersebut akan memunculkan sisi atau mata dadu.

Bilangan atau angka yang ditunjukkan oleh mata dadu digunakan sebagai dasar banyak langkah bidak ular tangga. Misalkan mata dadu menunjukkan angka 5. Bidak ular tangga dijalankan sebanyak 5 langkah. Demikian seterusnya.

Permainan ular tangga biasanya membutuhkan banyak lambungan dadu. Tentu mata dadu yang muncul akan bervariasi. Kadangkala muncul angka 1, kadangkala angka 2, dan seterusnya. Meskipun begitu dapat pula sebuah mata dadu tidak muncul sama sekali.

Dari serangkaian lambungan dadu, kamu dapat mempelajari peluang. Peluang tersebut dinamakan peluang empirik.

Misalkan Cindi melambungkan dadu sebanyak 20 kali. Ia mencatat mata dadu yang muncul pada setiap lambungan. Perhatikan catatan berikut.

Mata Dadu	1	2	3	4	5	6
Banyak Muncul (Kali)	3	2	5	1	6	3

Dari catatan diperoleh:

Hasil bagi antara banyak muncul mata dadu dan banyak pelambungan disebut frekuensi relatif atau peluang empirik.

Dengan demikian, peluang empirik muncul mata dadu 1 adalah 3/20, peluang empirik muncul mata dadu 2 adalah 2/20, dan seterusnya.

Peluang empirik adalah perbandingan antara hasil yang terjadi dengan semua hasil yang mungkin pada sebuah percobaan. Peluang empirik merupakan peluang yang diperoleh dari percobaan secara langsung.

CONTOH

1. Perhatikan hasil pelambungan sebuah dadu berikut.

Mata Dadu	Banyak Muncul (Kali)
1	4
2	3
3	6
4	8
5	5
6	1

Tentukan:

a. Banyak pelambungan dadu dan

b. Peluang empirik muncul mata dadu faktor 6.

Jawab:

a. Banyak pelambungan = 4 + 3 + 6 + 8 + 5 + 1 = 27

Jadi, banyak pelambungan 27 kali.

b. Mata dadu faktor 6: 1, 2, 3, 6

Peluang empirik = (4 + 3 + 6 + 1)/27 =14/27

Jadi, peluang empiriknya adalah 14/27.

2. Beni melakukan percobaan dengan melambungkan 1 uang logam dan 1 dadu. Hasilnya dicatat dalam tabel berikut.

	Banyak Muncul		Banyak Muncul
(1,A)	3	(1,G)	2
(2,A)	2	(2,G)	1
(3,A)	1	(3,G)	4
(4,A)	4	(4,G)	2
(5,A)	2	(5,G)	5
(6,A)	3	(6,G)	1

Tentukan:

a. Peluang empirik muncul mata dadu faktor 12 dan

b. Peluang empirik muncul gambar (G) dan angka prima.

Jawab:

a. Banyak percobaan = 3 + 2 + 1 + 4 + 2 + 3 + 2 + 1 + 4 + 2 + 5 + 1 = 30

Mata dadu faktor 12 = 1, 2, 3, 4, 6 sehingga percobaan yang memunculkan mata dadu faktor 12 adalah {(1,A), (2,A), (3,A), (4,A), (6,A), (1,G), (2,G), (3,G), (4,G), (6,G)}

Banyak muncul mata dadu faktor 12 = 3 + 2 + 1 + 4 + 3 + 2 + 1 + 4 + 2 + 1 = 23

Peluang empirik = 23/30

Jadi, peluang empirik muncul mata dadu faktor 12 adalah 23/30.

b. Percobaan yang memunculkan gambar (G) dan angka prima adalah {(2,G), (3,G), (5,G)}

Banyak muncul gambar (G) dan angka prima = 1 + 4 + 5 = 10.

Peluang empirik = 10/30 = 1/3

Jadi, peluang empirik muncul gambar (G) dan angka prima adalah 1/3.

Share this post