MARI BELAJAR KISARAN NILAI PELUANG DENGAN MUDAH DI SINI

A. KEPASTIAN DAN KEMUSTAHILAN

Pada pengetosan (melempar undi) sebuah dadu dapat ditentukan nilai-nilai peluang kejadian berikut.

Nilai-nilai peluang kejadian di atas dapat digambar pada garis bilangan berikut.

Pada grafik di atas terlihat bahwa nilai-nilai peluang dari hasil suatu percobaan terletak dari 0 sampai dengan 1, dengan 0 sebagai nilai terkecil dan 1 sebagai nilai terbesar.

P(lebih dari 6) = 0, berarti jika kita mengetos sebuah dadu, maka munculnya mata dadu 8 merupakan kejadian yang mustahil, dan peluangnya adalah 0. Jadi, jika suatu kejadian A tidak mungkin (mustahil) terjadi, maka P(A) = 0.

P(tidak lebih dari 6) = 1, artinya jika kita mengetos sebuah dadu, maka munculnya mata dadu tidak lebih dari 6, yaitu 6,5,4,3,2, atau 1 merupakan kejadian yang pasti terjadi, dan peluangnya adalah 1. Jadi, jika suatu kejadian A pasti terjadi, maka P(A) = 1.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan, jika P(A) adalah peluang sembarang kejadian A, maka batas-batas nilai P(A) adalah 0 ≤ P(A) ≤ 1.

B. KOMPLEMEN SUATU KEJADIAN

Dalam suatu percobaan, komplemen kejadian A adalah kejadian bukan A atau bukan kejadian A. Untuk memahami hubungan kejadian A dengan komplemen kejadian A, perhatikan tabel berikut.

Dari tabel tersebut, diperoleh hubungan bahwa peluang setiap kejadian A ditambah dengan peluang kejadian bukan A selalu menghasilkan 1. Jadi, untuk setiap kejadian A berlaku:

P(A) + P(bukan A) = 1 atau P(bukan A) = 1 - P(A).

CONTOH

1. Sebuah dadu dan sebuah mata uang logam ditos bersama-sama. Tentukan peluang kejadian berikut.

a. Pada dadu muncul mata 4,

b. Pada dadu muncul bukan mata 4.

Jawab:

a. Kejadian muncul mata 4 pada dadu adalah B = {(4,A), (4,G)}, maka n(B) = 2.

Banyak anggota ruang sampel S, yaitu n(S) = 6 × 2 = 12.

Jadi,

b. P (bukan mata 4) = 1 - P(mata 4) 

                               = 1 - (1/6) = 5/6.

2. Kemungkinan seorang pembalap mengalami kecelakaan dalam suatu balapan adalah 0,08. Berapakah peluang pembalap itu tidak mengalami kecelakaan dalam suatu balapan?

Jawab:

P(kecelakaan) = 0,08.

P(tidak celaka) = 1 - P(kecelakaan)

                        = 1 - 0,08 = 0,92.

Share this post