PERBANDINGAN PANJANG SISI-SISI PADA SEGITIGA SIKU-SIKU KHUSUS PADA MATEMATIKA YANG MUDAH UNTUK DIKUASAI
Perhatikan gambar di atas, pada salah satu sisi
kerangka kubus tersebut ditarik sehelai benang yang menghubungkan dua sudut berhadapan.
Benang tersebut membagi sisi kubus menjadi dua bentuk segitiga yang sama. Jenis
segitiga yang terbentuk adalah segitiga siku-siku sama kaki. Segitiga
ini termasuk segitiga siku-siku khusus. Terdapat dua segitiga siku-siku khusus
yaitu segitiga siku-siku sama kaki dan segitiga siku-siku yang salah
satu sudutnya 30°.
A. SEGITIGA SIKU-SIKU SAMA
KAKI
Perhatikan gambar berikut. Pada persegi ABCD ditarik
diagonal AC sehingga terbentuk dua segitiga-segitiga siku-siku yang sama yaitu segitiga
ABC dan segitiga CDA. Diagonal AC membagi sudut A dan sudut C menjadi dua
sama besar sehingga besar ∠BCA = ∠CAB = 45°.
Perbandingan panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku sama kaki sebagai berikut.
AB : BC : AC =
Perlu Kamu Tahu
Menyederhanakan Bentuk Akar
B. SEGITIGA SIKU-SIKU YANG SALAH SATU SUDUTNYA 30°
Perhatikan gambar berikut. Pada segitiga sama sisi
DEF ditarik garis tinggi DO sehingga terbentuk dua segitiga yang sama yaitu segitiga
DEO dan segitiga DOF. Garis tinggi DO membagi panjang EF menjadi dua
sama panjang yaitu EO = OF = ½ EF . Garis tinggi DO juga membagi sudut D menjadi
dua sama besar sehingga ∠ODE = ∠FDO = 30°, sedangkan besar ∠OFD = 60° dan ∠DOF = 90°.
Perbandingan panjang sisi-sisi pada
segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 30° sebagai berikut.
DO : OF : DF =
CONTOH
1. Perhatikan gambar di bawah.
Tentukan panjang AB dan panjang BC.
Jawab:
Segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku sama kaki sehingga berlaku AB : BC : AC =
Panjang AB
AB : AC =
Jadi, panjang
Panjang BC
AB : BC = 1 : 1
Jadi, panjang
2. Diketahui belah ketupat ABCD dengan titik O merupakan titik potong kedua diagonalnya. Jika panjang
dan besar ∠DAO = 30°, berapakah keliling belah ketupat tersebut?
dan besar ∠DAO = 30°, berapakah keliling belah ketupat tersebut?
Jawab:
Belah ketupat ABCD disajikan seperti gambar berikut.
Titik O membagi diagonal AC menjadi dua sama panjang sehingga:
Sehingga AOD siku-siku di O yang salah satu sudutnya 30° sehingga berlaku
AO : OD : AD =
Menentukan panjang AD:
Keempat sisi belah ketupat sama panjang sehingga:
Keliling = 4 × AD
= 4 × 10
= 40 cm
Jadi, keliling belah ketupat tersebut 40 cm.
0 Response to "PERBANDINGAN PANJANG SISI-SISI PADA SEGITIGA SIKU-SIKU KHUSUS PADA MATEMATIKA YANG MUDAH UNTUK DIKUASAI"
Post a Comment